Точка и линия: Василий Кандинский. ТОЧКА И ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ – Василий Кандинский — Точка и линия на плоскости » Книги читать онлайн бесплатно без регистрации
РазноеВасилий Кандинский — Точка и линия на плоскости » Книги читать онлайн бесплатно без регистрации
Василий Кандинский
Точка и линия на плоскости
© Е. Козина, перевод, 2001
© С. Даниэль, вступительная статья, 2001
© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“», 2015
Издательство АЗБУКА®
* * *От вдохновения к рефлексии: Кандинский – теоретик искусства
Как все живое, каждое дарование растет, расцветает и плодоносит в свой срок; судьба художника не составляет исключения. Что значило это имя – Василий Кандинский – на рубеже XIX и XX столетий? Кем был он тогда в глазах своих сверстников, будь то немногим старшие Константин Коровин, Андрей Рябушкин, Михаил Нестеров, Валентин Серов, одногодки Лев Бакст и Паоло Трубецкой или немногим младшие Константин Сомов, Александр Бенуа, Виктор Борисов-Мусатов, Игорь Грабарь? В отношении искусства – никем.
«Является какой-то господин с ящиком красок, занимает место и принимается работать. Вид совершенно русский, даже с оттенком Московского университета и даже с каким-то намеком на магистрантство… Вот так же точно с первого раза в одно слово определили мы вошедшего сегодня господина: московский магистрант… Оказался Кандинским». И еще: «Он какой-то чудак, очень мало напоминает художника, совершенно ничего не умеет, но, впрочем, по-видимому, симпатичный малый». Так рассказывал Игорь Грабарь в письмах к брату о появлении Кандинского в мюнхенской школе Антона Ашбе[1]. Шел 1897 год, Кандинскому было уже за тридцать.
Кто бы мог подумать тогда, что столь поздно начинающий художник затмит своей славой едва ли не всех сверстников, и не только русских?
Решение полностью посвятить себя искусству Кандинский принял по окончании Московского университета, когда перед ним открылась карьера ученого. Это немаловажное обстоятельство, ибо достоинства развитого интеллекта и навыки научно-исследовательской работы органично вошли в его художественную практику, ассимилировавшую разные влияния, от традиционных форм народного искусства до современного символизма. Занимаясь науками – политической экономией, правом, этнографией, Кандинский пережил, по его собственному признанию, часы «внутреннего подъема, а может быть, и вдохновения» ( Ступени)[2]. Эти занятия будили интуицию, оттачивали ум, шлифовали исследовательский дар Кандинского, что впоследствии сказалось в его блестящих теоретических работах, посвященных языку форм и красок. Таким образом, было бы ошибкой считать, что поздняя смена профессиональной ориентации перечеркнула ранний опыт; отказавшись от кафедры в Дерпте ради мюнхенской художественной школы, он не отказался от ценностей науки. Кстати сказать, это принципиально объединяет Кандинского с такими выдающимися теоретиками искусства, как Фаворский и Флоренский, и столь же принципиально отличает его труды от революционной риторики Малевича, не затруднявшего себя ни строгими доказательствами, ни внятностью речи. Не раз и совершенно справедливо отмечали родство идей Кандинского с философско-эстетическим наследием романтизма – главным образом немецкого. «Я вырос наполовину немцем, мой первый язык, мои первые книги были немецкие», – говорил о себе художник[3]. Его должны были глубоко волновать строки Шеллинга: «В произведении искусства отражается тождество сознательной и бессознательной деятельностей… Художник как бы инстинктивно привносит в свое произведение помимо того, что выражено им с явным намерением, некую бесконечность, полностью раскрыть которую не способен ни один конечный рассудок… Так обстоит дело с каждым истинным произведением искусства; каждое как будто содержит бесконечное число замыслов, допуская тем самым бесконечное число толкований, и при этом никогда нельзя установить, заключена ли эта бесконечность в самом художнике или только в произведении искусства как таковом»[4]. Кандинский свидетельствовал, что выразительные формы приходили к нему как бы «сами собою», то сразу ясными, то долго созревавшими в душе. «Эти внутренние созревания не поддаются наблюдению: они таинственны и зависят от скрытых причин. Только как бы на поверхности души чувствуется неясное внутреннее брожение, особое напряжение внутренних сил, все яснее предсказывающее наступление счастливого часа, который длится то мгновения, то целые дни. Я думаю, что этот душевный процесс оплодотворения, созревания плода, потуг и рождения вполне соответствует физическому процессу зарождения и рождения человека. Быть может, так же рождаются и миры» (
В творчестве Кандинского искусство и наука связаны отношением дополнительности (как не вспомнить известный принцип Нильса Бора), и если для многих проблема «сознательное – бессознательное» стояла непреодолимым противоречием на пути к теории искусства, то Кандинский в самом противоречии находил источник вдохновения.
Стоит специально отметить тот факт, что первые беспредметные композиции Кандинского почти совпадают по времени с работой над книгой «О духовном в искусстве». Рукопись была завершена в 1910 году и впервые опубликована на немецком языке (Über das Geistige in der Kunst. München, 1912; по другим данным, книга вышла в свет еще в декабре 1911 года). В сокращенном русском варианте ее представил Н. И. Кульбин на Всероссийском съезде художников в Петербурге (29 и 31 декабря 1911 года). Книга Кандинского стала первым теоретическим обоснованием абстрактного искусства.
«Чем свободнее абстрактный элемент формы, тем чище и притом примитивнее его звучание. Итак, в композиции, где телесное более или менее излишне, можно также более или менее пренебречь этим телесным и заменить его чисто абстрактным или полностью переведенными в абстрактное телесными формами. В каждом случае такого перевода или такого внесения в композицию чисто абстрактной формы единственным судьей, руководителем и мерилом должно быть чувство.
И разумеется, чем больше художник пользуется этими абстрагированными или абстрактными формами, тем свободнее он будет чувствовать себя в их царстве и тем глубже он будет входить в эту область»[5].
Какими последствиями чреват отказ от «телесного» (или предметного, фигуративного) в живописи?
Сделаем небольшое теоретическое отступление. Искусство пользуется знаками разных типов. Это так называемые индексы, иконические знаки, символы. Индексы замещают нечто по смежности, иконические знаки – по сходству, символы – на основании определенной конвенции (договоренности). В разных искусствах тот или иной тип знака получает преобладающую значимость. Изобразительные искусства потому и называются так, что в них доминирует иконический (то есть изобразительный) тип знака. Что значит – воспринять такой знак? Это значит по видимым признакам – очертаниям, форме, цвету и т. д. – установить сходство означающего с означаемым: таков, например, рисунок дерева по отношению к самому дереву. Но что значит сходство? Это значит, что воспринимающий извлекает из памяти образ, на который его наводит воспринимаемый знак. Не обладая памятью о том, как выглядят вещи, нельзя вообще воспринять изобразительный знак. Если же речь идет о вещах несуществующих, то их знаки воспринимаются по аналогии (по сходству) с существующими. Такова элементарная основа изобразительности. Теперь вообразим, что сама эта основа подвергнута сомнению или даже отрицанию. Форма знака утрачивает сходство с какими-либо вещами, а восприятие – с памятью. А что же приходит вместо отвергнутого? Знаки ощущений как таковых, индексы чувства? Или вновь создаваемые художником символы, о значении которых зритель может только догадываться (ибо конвенция еще не заключена)? И то и другое. Именно в этом состоит «революция знака», инициированная Кандинским.
И поскольку индекс адресует к моменту настоящего, здесь и теперь переживаемого, а символ ориентирован в будущее[6], то искусство приобретает характер пророчества, провидчества, и художник сознает себя предвестником «нового завета», который должен быть заключен со зрителем. «Тогда неминуемо приходит один из нас – людей; он во всем подобен нам, но несет в себе таинственно заложенную в него силу «видения». Он видит и указывает. Иногда он хотел бы избавиться от этого высшего дара, который часто бывает для него тяжким крестом. Но он этого сделать не может. Сопровождаемый издевательством и ненавистью, всегда вперед и ввысь тянет он застрявшую в камнях повозку человечества»[7].
При всей необходимости акцентировать радикальный характер художественного переворота, нельзя не считаться с тем, как оценивал его сам инициатор. Кандинского же раздражали утверждения, будто бы он особенно причастен к разрыву с традицией и хочет опрокинуть здание старого искусства. В противоположность этому он утверждал, что «беспредметная живопись не есть вычеркивание всего прежнего искусства, но лишь необычайно и первостепенно важное разделение старого ствола на две главные ветви, без которых образование кроны зеленого дерева было бы немыслимо» (Ступени).
Точка и линия на плоскости
Точка и линия на плоскости К анализу живописных элементов
Перевод с немецкого
Елены Козиной
Содержание
Введение
Точка
Линия
Основная плоскость
Таблицы
Примечания
// Кандинский В. Точка и линия на плоскости. – СПб.: Азбука-классика, 2005. – С. 63–232.
Впервые: Kandinsky, W. Punkt und Linie zu Fläche: Beitrag zur Analyse der malerischen Elemente. – München:
Verlag A.Langen, 1926. К библиографии
ПРЕДИСЛОВИЕ
Кажется небезынтересным отметить, что мысли, изложенные в этой небольшой книге, являются органичным продолжением моей работы «О духовном в искусстве». Я должен продвигаться в избранном однажды направлении.
В начале мировой войны я провел три месяца в Гольдахе на Бодензее и почти полностью отдал это время систематизации моих теоретических, часто еще не вполне определенных, мыслей и практического опыта. Так образовался довольно большой теоретический материал.
Этот материал почти десять лет лежал нетронутым, и лишь недавно я получил возможность для дальнейших занятий, пробой которых и является эта книга.
Намеренно узко поставленные вопросы зарождающейся науки об искусстве в своем последовательном развитии выходят за пределы живописи и, в конце концов, – искусства как такового. Здесь я пытаюсь обозначить лишь некоторые направления пути – аналитический метод, помнящий о синтетических ценностях.
Кандинский | Веймар 1923 |
Дессау 1926
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Темп времени после 1914 года, кажется, все более нарастает. Внутреннее напряжение ускоряет этот темп во всех известных нам сферах. Быть может, один год соответствует не менее чем десяти годам «спокойной», «нормальной» поры.
Так можно считать за десятилетие и тот год, что прошел с момента появления первого издания этой книги. Дальнейшее продвижение аналитической и связанной с ней синтетической позиции в теории и практике не только одной живописи, но и других искусств и, одновременно, в «позитивных» и «духовных» науках подтверждает верность принципа, лежащего в основе этой книги.
Дальнейшая разработка этого труда сейчас может происходить только путем умножения частных случаев или примеров и приведет лишь к увеличению объема, от чего я здесь вынужден отказаться из практических соображений.
Так я решился оставить второе издание без изменений.
Кандинский | Дессау 1928 |
ВВЕДЕНИЕ
ВНЕШНЕЕ – ВНУТРЕННЕЕ
Всякое явление можно пережить двумя способами. Эти два способа не произвольны, а связаны с самими явлениями – они исходят из природы явления, из двух свойств одного и того же:
Внешнего – Внутреннего.
Улицу можно наблюдать сквозь оконное стекло, при этом ее звуки ослабляются, ее движения превращаются в фантомы, и сама она сквозь прозрачное, но прочное и твердое стекло представляется отстраненным явлением, пульсирующим в «потустороннем».
Или открывается дверь: из ограждения выходишь вовне, погружаешься в это явление, активно действуешь в нем и переживаешь эту пульсацию во всей ее полноте. Меняющиеся в этом процессе градации тона и частоты звуков обвивают человека, вихреобразно возносятся и, внезапно обессилев, вяло опадают. Движения точно так же обвиваются вокруг человека – игра горизонтальных, вертикальных штрихов и линий, устремленных в движении в различных направлениях, сгущающихся и распадающихся цветовых пятен, звучащих то высоко, то низко.
Произведение искусства отражается на поверхности сознания. Оно лежит «по ту сторону» и с утратой влечения *к нему+ бесследно исчезает с поверхности. И здесь тоже есть некое прозрачное, но прочное и твердое стекло, которое делает невозможной непосредственную внутреннюю связь. И здесь существует возможность войти в произведение, действовать в нем активно и переживать его пульсацию во всей ее полноте.
АНАЛИЗ
Анализ художественных элементов, помимо своей научной ценности, связанной с точной оценкой элементов в отдельности, перекидывает мост к внутренней пульсации произведения.
Бытующее до сего дня утверждение, что «разлагать» искусство опасно, поскольку это «разложение» неизбежно приведет к смерти искусства, происходит из незнания, занижающего ценность освобожденных элементов и их первородной силы.
ЖИВОПИСЬ И ДРУГИЕ ИСКУССТВА
Относительно аналитических опытов живопись странным образом заняла в ряду других искусств особое положение. К примеру, архитектура, по своей природе связанная с практическими функциями, изначально предполагает определенную сумму научных знаний. Музыка, не имеющая практического назначения (за исключением марша и танца), по сей день единственная пригодная *для создания+ абстрактного произведения, давно имеет свою теорию, науку, вероятно, несколько одностороннюю, однако находящуюся в постоянном развитии. Таким образом, оба эти искусства-антиподы располагают научной базой, не вызывая никаких возражений.
И если другие искусства в этом отношении так или иначе отстали, то степень этого отрыва обусловлена мерой развитости каждого из искусств.
ТЕОРИЯ
Непосредственно живопись, которая в течение последних десятилетий сделала действительно фантастический рывок вперед, но лишь совсем недавно освободилась от своего «практического» назначения и некоторых форм былого употребления, поднялась на тот уровень, который неизбежно требует точной, чисто научной оценки ее художественных средств в соответствии с ее художественными задачами. Без подобной проверки невозможны следующие шаги в этом направлении – ни для художника, ни для «публики».
ПРЕЖНИЕ ВРЕМЕНА
Можно с полной уверенностью утверждать, что живопись не всегда была столь беспомощна в этом отношении, как сейчас, что определенные теоретические знания были подчинены не только чисто техническим задачам, что для начинающих была обязательна некая сумма представлений о композиции и что некоторые сведения об элементах, их сущности и применении были широко известны художникам 1.
Исключая сугубо технические рецепты (грунт, связующие и т.д.), которые тоже, впрочем, появились в большом объеме едва ли двадцать лет назад и особенно в Германии оказали определенное влияние на развитие колорита, почти ничто из прежних знаний – высокоразвитой, быть может, науки – не дошло до нашего времени. Поразительный факт, что импрессионисты в своей борьбе, против «академического» уничтожили последние следы живописной теории и сами же, вопреки собственному утверждению: «природа есть единственная теория для искусства», – немедленно, пусть и неосознанно, заложили первый камень в основание новой художественной науки 2.
ИСТОРИЯ ИСКУССТВА
Одной из важнейших задач зарождающейся сейчас науки об искусстве должен стать детальный анализ всей истории искусства на предмет художественных элементов, конструкции и композиции в разные времена у разных народов, с одной стороны, а с другой – выявление роста в этих трех сферах: пути, темпа, потребности в обогащении в процессе скачкообразного, вероятно, развития, которое протекает, следуя неким эволюционным линиям, быть может – волнообразным. Первая часть этой задачи – анализ – граничит с задачами «позитивных» наук. Вторая часть – характер развития – граничит с задачами философии. Здесь завязывается узел общих закономерностей человеческой эволюции.
«РАЗЛОЖЕНИЕ»
Попутно необходимо заметить, что извлечение этих забытых знаний предшествующих художественных эпох достижимо лишь ценой большого напряжения и, таким образом, должно полностью устранить боязнь «разложения» искусства. Ведь если «мертвые» учения коренятся так глубоко в живых произведениях, что лишь с величайшим трудом могут быть извлечены на свет, то их «вредоносность» – не что иное, как страх неведения.
ДВЕ ЦЕЛИ
Исследования, которые должны стать краеугольным камнем новой науки – науки об искусстве, – имеют две цели и отвечают двум необходимостям:
1.необходимость в науке вообще, свободно произрастающей из не- и вне-целесообразного стремления знать: «чистая» наука и
2.необходимость равновесия творческих сил, которые могут быть схематически подразделены на две составные – интуиция и расчет: «практическая» наука.
Эти исследования, поскольку мы стоим сегодня у их истока, поскольку они представляются нам отсюда расходящимся во все стороны и растворяющимся в туманной дали лабиринтом и поскольку мы абсолютно не в состоянии проследить их дальнейшее развитие, должны производиться чрезвычайно систематично, на основании ясного плана.
ЭЛЕМЕНТЫ
Первый неизбежный вопрос – это, естественно, вопрос о художественных элементах, которые являются строительным материалом произведения и которые, таким образом, в каждом из искусств должны быть иными.
В первую очередь необходимо различать среди прочих основные элементы, то есть элементы, без которых произведение отдельно взятого вида искусства вообще не может состояться.
Все остальные элементы необходимо обозначить как вторичные.
Вобоих случаях необходимо введение органичной системы градации.
Вэтом сочинении речь пойдет о двух основных элементах, которые стоят у истока любого произведения живописи, без которых произведение не может быть начато и которые одновременно представляют
достаточный материал для самостоятельного вида живописи – графики.
Итак, необходимо начать с первоэлемента живописи – с точки.
ПУТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Идеалом любого исследования является:
1.педантичное изучение каждого отдельного явления – изолированно,
2.взаимное влияние явлений друг на друга – сопоставления,
3.общие выводы, которые можно извлечь из обоих предшествующих.
Моя цель в этом сочинении простирается только на два первых этапа. Для третьего недостает материала, и с ним ни в коем случае не следует спешить.
Исследование должно проходить предельно точно, с педантичной тщательностью. Этот «скучный» путь должен быть пройден шаг за шагом, – ни малейшего изменения в сущности, в свойстве, в действии отдельных элементов не должно ускользнуть от внимательного взгляда. Толы» такой путь микроскопического анализа может привести науку об искусстве к обобщающему синтезу, который в итоге распространится далеко за пределы искусства в сферы «всеобщего», «человеческого» и «божественного».
И это обозримая цель, хотя она еще очень далека от «сего дня».
ЗАДАЧА ЭТОГО СОЧИНЕНИЯ
Что касается непосредственно моей задачи, то недостает не только собственных сил, чтобы предпринять хотя бы первоначально необходимые шаги, но и места; цель этой небольшой книги – лишь намерение в целом и принципиально обозначить «графические» первоэлементы, а именно:
1.«абстрактные», то есть изолированные от реального окружения материальных форм материальной плоскости, и
2.материальная плоскость (воздействие основных свойств этой плоскости).
Но и это можно осуществить лишь в рамках довольно беглого анализа – как попытку найти нормальный метод в искусствоведческом исследовании и проверить его в действии.
ТОЧКА
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТОЧКА
Геометрическая точка – это невидимый объект. И таким образом он должен быть определен в качестве объекта нематериального. В материальном отношении точка равна нулю.
В этом нуле скрыты, однако, различные «человеческие» свойства. В нашем представлении этот нуль – геометрическая точка – связан с высшей степенью самоограничения, то есть с величайшей сдержанностью, которая тем не менее говорит.
Таким образом, геометрическая точка в нашем представлении является теснейшей и единственной в своем роде с в я з ь ю м о л ч а н и я и р е ч и .
Поэтому геометрическая точка находит форму материализации прежде всего в печатном знаке – он относится к речи и обозначает молчание.
ПИСЬМЕННЫЙ ТЕКСТ
В живой речи точка является символом разрыва, небытия (негативный элемент), и в то же время она становится мостом между одним бытием и др угим (позитивный элемент). Это определяет ее в н у т р е н н и й с м ы с л в письменном тексте.
Внешне – она лишь форма сугубо целесообразного приложения, несущая в себе элемент «практически целесообразного», знакомый нам уже с детства. Внешний знак приобретает силу привычки и скрывает внутреннее звучание символа.
Внутреннее замуровано во внешнем.
Точка принадлежит к узкому кругу привычных явлений с традиционно тусклым звучанием.
МОЛЧАНИЕ
Звук молчания, привычно связанного с точкой, столь громок, что он полностью заглушает все прочие ее свойства. Все традиционные привычные явления притупляются однообразием своего языка. Мы не слышим больше их голосов и окружены молчанием. Мы смертельно поражены «практически целесообразным».
СТОЛКНОВЕНИЕ
Иногда лишь необыкновенное потрясение способно перевести нас из мертвого состояния к живому ощущению. Однако нередко даже самая сильная встряска не может обратить мертвое состояние в живое. Удары, приходящие и з в н е (болезнь, несчастье, заботы, война, революция), на краткое или долгое время насильственно отрывают от традиционных привычек, но воспринимаются, как правило, лишь как более или менее навязанная «несправедливость». При этом все прочие чувства перевешивает желание как можно скорее вернуться к утраченному привычному состоянию.
ИЗНУТРИ
Потрясения, приходящие изнутри, другого рода – они обусловлены самим человеком и почва их коренится в нем самом. Эта почва позволяет не только созерцать «улицу» сквозь «оконное стекло», твердое, прочное, но хрупкое, а целиком отдаться улице. Открытый глаз и открытое ухо превращают ничтожные волнения в огромные события. Со всех сторон несутся голоса, и мир звучит.
Так естествоиспытатель, который отправляется в новые неизведанные страны, делает открытия в «повседневном», и безмолвное когда-то окружение начинает говорить все более ясным языком. Так мертвые знаки превращаются в живые символы и безжизненное оживает.
Конечно, и новая наука об искусстве может возникнуть лишь тогда, когда знаки станут символами и когда открытый глаз и ухо позволят проложить путь от молчания к речи. Кто не может этого, пусть лучше оставит «теоретическое» и «практическое» искусство в покое,
– его усилия в искусстве никогда не послужат возведению моста, но лишь расширят нынешний раскол между человеком и искусством. Как раз такие люди стремятся сегодня поставить точку после слова «искусство».
ВЫРВАТЬ
С последовательным отрывом точки от узкой сферы привычного действия ее молчавшие до сих пор внутренние свойства приобретают все более мощное звучание.
Эти свойства – их энергия – всплывают одно за другим из ее глубин и излучают Свои силы вовне. И их действие и влияние на человека все легче преодолевает скованность. Словом, мертвая точка становится живым существом.
Среди множества вероятностей необходимо упомянуть два типичных случая:
ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ
1. Точка переводится из практического целесообразного состояния в нецелесообразное, то есть в алогичное.
Сегодня иду я в кино. Сегодня иду я. В кино Сегодня иду. Я в кино
Ясно, что во втором предложении перестановке точки еще возможно придать характер целесообразности: акцентирование цели, отчетливость намерения, звук тромбонов.
Третье предложение – чистый образец алогизма в действии, который, однако, может быть объяснен как опечатка, – внутренняя ценность точки, сверкнув на мгновение, тут же угасает.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ
2. Точка извлекается из своего практического целесообразного состояния тем, что ставится вне последовательности текущего предложения.
Сегодня иду я в кино
●
В этом случае точка должна обрести большее свободное пространство вокруг себя, чтобы ее звучание получило резонанс. И несмотря на это, ее звук остается нежным, робким и заглушается окружающим ее печатным текстом.
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ОСВОБОЖДЕНИЕ
При увеличении свободного пространства и размеров самой точки ослабевает звучание письменного текста, а голос точки приобретает большую отчетливость и силу (рис. 1).
●
Рис. 1
Так возникает двузвучие – шрифт-точка – в н е практически-целесообразной взаимосвязи. Это балансирование двух миров, которое никогда не придет к равновесию. Это внефункциональное революционное состояние – когда внедрением чужеродного тела, никак с текстом не связанного, потрясены самые основы печатного текста.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ
Тем не менее точка вырвана из своего привычного состояния и набирает разбег для рывка из одного мира в другой, где она свободна от субординации, от практически — целесообразного, где она начинает жить как с а м о с т о я т е л ь н ы й о б ъ е к т и где ее система соподчинения преобразуется во внутренне-целесообразную. Это мир живописи.
В СТОЛКНОВЕНИИ
Точка – это результат первого столкновения [художественного] орудия с материальной плоскостью, с грунтом. Такой основной плоскостью могут являться бумага, дерево, холст, штукатурка, металл и т.д. Орудием может быть карандаш, резец, кисть, игла и т.д. В этом столкновении основная плоскость оплодотворяется.
ПОНЯТИЕ
В н е ш н е е представление о точке в живописи неопределенно. Материализованная, невидимая геометрическая точка должна приобрести величину, занимающую определенную часть основной плоскости. Кроме того, она должна иметь некие границы – контуры, – чтобы отделить себя от окружающего.
Все это само собой разумеется и кажется сначала очень простым. Но и в этом простом случае сталкиваешься с неточностями, вновь свидетельствующими о совершенно эмбриональном состоянии нынешней теории искусства.
Р а з м е р ы и формы точки изменяются, изменяя вместе с собой и относительное звучание точки абстрактной.
РАЗМЕР
В н е ш н е точка может быть определена как мельчайшая элементарная форма, что, впрочем, тоже неточно. Очень сложно очертить точные границы понятия «мельчайшая форма»: точка может увеличиваться, стать плоскостью и незаметно занять всю основную плоскость – где же граница между точкой и плоскостью? Здесь необходимо соблюсти два условия:
1. | соотношение точки и основной плоскости по |
| |
величине и |
|
| |
2. | соотношение [ее] величины с остальными формами |
|
|
на этой плоскости. |
|
| |
| То, что могло бы считаться точкой на совершенно |
|
|
| Рис. 2 | ||
пустом фоне, становится плоскостью, если рядом с |
| ||
ней на основной плоскости появляется очень тонкая линия (рис. 2). |
| ||
Соотношение величин в первом и втором случае определяет представление о точке, что пока оценивается лишь на уровне ощущения – точное числовое выражение отсутствует.
НА ГРАНИЦЕ
Итак, сегодня мы в состоянии определить и оценить наступление точки на свою
внешнюю границу лишь на уровне ощущения. Это приближение к внешней границе, даже некоторое ее преступление, достижение того момента, когда точка как таковая начинает исчезать и на ее месте зарождается эмбрион плоскости, – и есть средство для достижения цели.
Эта цель, в данном случае, с м я г ч е н и е абсолютного звука, подчеркнутое растворение, некая неотчетливость в форме, неустойчивость, позитивное (иногда и негативное) движение, мерцание, напряжение, ненатуральность абстракции, готовность к внутренним наложениям (внутренние звучания точки и плоскости сталкиваются,
перекрывают друг друга, | отражаются), двойное звучание о д н о й формы, то есть |
рождение двойного звука в | о д н о й форме. Это многообразие и сложность, выраженные |
«мельчайшей» формой – достигнутые, в сущности, ничтожными изменениями ее величины,
– дадут даже непосвященным убедительный пример силы и глубины выразительности абстрактной формы.
АБСТРАКТНАЯ ФОРМА
При последующем развитии этого средства выразительности и дальнейшей эволюции зрительского восприятия неминуемо появление точных категорий, которые со временем будут безусловно достигнуты посредством измерений. Числовое выражение здесь неизбежно.
ЧИСЛОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ И ФОРМУЛА
Здесь возникает только одна опасность: числовое выражение навсегда «осядет» в чувственном ощущении, тем самым сковывая его. Формула подобна клею. Она сродни также липкой ленте от мух, жертвами которой падают беспечные. Формула – это еще и
Точка и линия. Видеоурок. Математика 5 Класс
На этом уроке вы узнаете про понятия точки и линии. Поймете, когда можно, а когда нельзя изображать объект точкой, а также научитесь определять, когда точка принадлежит линии, а когда – нет.
Точкой мы обозначаем объект, когда нам не важен его размер. Например, если нужно на карте большой страны отметить город, то он обозначается точкой (см. рис. 1).
Рис. 1. Города на карте
На этом кусочке карты отмечены разные города. Сами города разного размера, имеют разное по количеству население. Но отмечены они одинаковыми точками. Это сделано по той причине, что в данной ситуации не важны размер и население города. Важно только его местоположение. И, разумеется, название.
Давайте отметим две точки на листе (см. рис. 2).
Рис. 2. Точки на листе
Если их рассматривать в увеличительное стекло (см. рис. 3), то, наверное, они будут иметь чуть разные размеры и форму. Но мы хорошо понимаем, что эти различия совсем несущественны.
Рис. 3. Точки под увеличительным стеклом
Важными различиями является то, где они расположены, и названия этих точек. Точки часто имеют названия, чтобы их не путать, и обозначаются заглавными буквами латинского алфавита – 
, 
, 
и т.д. (рис. 4).
Рис. 4. Точки, обозначенные буквами и
Говорят, что точка не имеет размера. Это означает, что не важно, какого размера мы нарисуем точку на листе бумаги. Важно, где она находится.
Один и тот же объект в одной ситуации можно отметить точкой, а в другой – нет. Например, если автомобиль едет из Москвы во Владивосток, то его местоположение вполне можно отметить точкой (см. рис. 5).
Рис. 5. Автомобиль, который можно обозначить точкой
В данном случае размер и форма автомобиля несущественны, потому как расстояние между городами намного больше, чем размеры автомобиля.
Если же необходимо начертить план автостоянки и понять, сколько машин там поместится, то размер становится важен и обозначить автомобиль точкой уже нельзя (см. рис. 6).
Рис. 6. Автомобили, которые нельзя обозначить точками
Итак, подведем итог:
· точки не имеют размера,
· точки обозначаются заглавными буквами латинского алфавита,
· обозначить какой-либо объект точкой можно, если размер этого объекта нам не важен (обычно это бывает, когда сам объект намного меньше той области, которую мы рассматриваем: город на карте страны, поезд по дороге из Москвы во Владивосток).
Кроме точки, на листе мы еще с легкостью можем нарисовать линию. Обычно линию используют в двух случаях. Первый случай, когда нужно отделить одну часть рисунка от другой.
На рисунке Пабло Пикассо 1906 года «Бык» (см. рис. 7) мы видим две линии, которые ограничивают реку, являются ее берегами. Сам бык тоже очерчен линиями, и благодаря им мы понимаем, какая область рисунка – это тело быка, а какая нет.
Рис. 7. «Бык» Пабло Пикассо (1906)
Итак, чтобы отделить одну область от другой, мы проводим линию. На карте линии используют, чтобы отделить одну страну от другой (см. рис. 8). Они в данном случае называются границами.
Рис. 8. Страны на карте отделены линиями
Другой случай, когда мы используем линию, это если необходимо нарис
Точка, линия, пятно
Т
ОЧКА,
ЛИНИЯ, ПЯТНО.
Можно выделить три основных элемента, которые стоят у истока любого произведения, будь то живопись, графика, дизайн или архитектура. Это точка, линия и пятно.
Точка Точка – простейший элемент визуального дизайна. Она не имеет направления по вертикали и горизонтали. Среди других изобразительных средств точка статична. Она служит в качестве фокуса изображения, выделяя важную информацию или притягивая к ней внимание. Даже если на чистом листе бумаги присутствует только одна точка, одна метка, наш мозг непременно старается придать этому какое-то значение, пытается найти какую-нибудь связь или закономерность, либо использовать эту точку в качестве отправной. Если точек две, глаз немедленно пытается их «соединить» и создает воображаемую линию между ними. Если точек три, неизбежно наше сознание рисует треугольник; сознание достраивает то, чего нет. Это невольное соединение точек называется группировкой или гештальтом (gestalt). Множество точек способно воспроизвести качество тона, цвета, его переходы и смешения (например картины пуантилистов Синьяка и Сёра).
Увеличиваясь в размерах, точка становится пятном, обладающим своей площадью и границами. С использованием пятна значительно расширяется палитра средств построения графической композиции. Пятна могут быть геометрическими или аморфными. Основные формы пятна это квадрат, треугольник, круг и «амёба»(бесформенное пятно).
Точки или пятна можно эффективно использовать в изображениях: Подчеркнуть ключевую идею. Привлечь внимание. Представить более сложный объект или идею, но при этом сохранить чистоту и упрощенность изображения.
Линия Линия, в отличие от замкнутых и статичных точки и пятна, является изображением движения. В этом смысле она – антипод точке, но и порождение её: ведь линия – это след движения точки. Линии по-разному динамичны. Прямая – равномерна и императивна, кривая – свободна и гибка. Благодаря изменениям своей толщины, линия создаёт волнообразные движения плоскости, на которой она начертана. Линия может то погружаться вглубь, то выйти наружу, то подчиниться фону, то победить его. Она обладает эмоциональным воздействием, может быть жесткой и однозначной, прерывистой и трепетной. Предполагают, что изобразительное искусство началось с линии, очерчивающей силуэты теней, падавших от света очага на стены жилища. Линия – праматерь искусства, её исконное назначение – абрис контура формы. И это главное конструктивное качество линии. Она может быть использована и иначе: линии, перечеркивающие друг друга, получают способность передавать цветотональные характеристики или, сопровождая собой направления формы, «лепят» объем. Линии можно сочетать с другими линиями и создавать текстуры и узоры.
Выразительные свойства линии Определенные расположения линий несут в себе определенное значение. Например, каллиграфия – это искусство представления слов. Оценить каллиграфическую работу можно даже в том случае, если вы не понимаете самих слов. Каллиграфические изображения часто используются современными художниками только просто потому, что они содержат в себе некие таинственные послания на неизвестном языке. Линии на картах четко распознаются как символические обозначения места. Местом может быть как окружение по соседству, так и весь мир. Это может быть либо тщательная схема-план, либо стилизованная диаграмма, как например, схема метро. В других случая, линии выступают как средство, позволяющее определить взаимоотношение/связь между местами; например, на схеме «как пройти отсюда туда».
Планы помещений – это специфические карты, которые повсеместно используются для описания зданий. Этот язык линий понятен даже в тех случаях, когда строение само по себе необычно. Это строение планировалось создать с помощью пены и намеренно придать ему неправильную форму. Графики – еще один распространенный метод использования линий. Они широко используются для передачи числовой информации и визуального отображения различных связей. Графики используются повсюду, мы знаем о них с первых уроков алгебры, и встречаем их в каждом номере газеты. С помощью толщины и направления линий можно передавать настроение и состояние эмоций. Смысл, который несут различные линии, во многом зависит от нашего жизненного опыта — что чувствует наше тело в связи с различными направлениями.
Горизонтальные линии создают ощущение покоя или отдыха. Объекты, которые расположены параллельно земле, покоятся относительно линии силы притяжения. Следовательно, композиции, где доминируют горизонтальные линии, несут в себе заряд спокойствия. Вертикальные линии создают ощущение высоты, полета и воздушности. Они кажутся устремленными бесконечно в небо, за пределы сознания человека. Их часто используют в общественных зданиях, от соборов до офисов корпораций. Вытянутые перпендикулярные линии подразумевают подавляющее богатство, пышность, непостижимое простым человеческим сознанием.
Диагональные линии создают ощущение движения или направленности, оживляют изображение. Поскольку объекты, расположенные диагонально, для человека кажутся нестабильными по отношению к линии силы притяжения (так как не расположены ни вертикально ни горизонтально), они как бы стремятся упасть, или уже находятся в движении падения. В двухмерных композициях диагонали часто используются для создания глубины, иллюзии перспективы, которая затем вызывает у смотрящего иллюзию пространства, в котором можно двигаться. Таким образом, если необходимо создать ощущение движения, скорости, или активности, следует использовать диагональные линии. Сочетание горизонтальных и вертикальных линий передает ощущение стабильности и прочности. Прямоугольные формы кажутся стабильными по отношению к силе притяжения, и не «стремятся» перевернуться. Эта стабильность создает чувство постоянности, надежности и безопасности. Глубокие, острые кривые, с другой стороны, предполагают смятение, волнение, и даже безумие. Мы их встречаем в волнах шторма, в запутанных нитях клубка, в беспорядочных потоках людской толпы. Кривые линии имею и другие значения. Мягкие, неглубокие кривые предполагают комфорт, безопасность, понятность, расслабление. Они напоминают кривые линии человеческого тела, и, следовательно, приятны для глаз.
Качество линии само по себе тоже является визуальным языком. Использование качества линии настолько распространенный прием, что мы все очень тонко это чувствуем. Даже не имея художественного образования, мы можем почерпнуть многое по тому, какие линии используются в рисунке. Качество линии само по себе свидетельствует о собственно духе произведения. А для настоящего художника-мастера, качество линии – это средство выражения его стиля.
Плоскостная форма: текстура, фактура, рельеф.
П
лоскостная
форма это
такой вид пластической формы, который
характеризуется одновременным развитием
по горизонтали и вертикали при
незначительном развитии в глубину.
Плоская форма является лишь первоначальным
состоянием плоскостной. Промежуточные
состояния плоскостной формы чрезвычайно
разнообразны по своим пластическим
свойствам. Проявляются эти свойства в
текстуре, фактуре и рельефе
поверхности. Текстура Характеризуется
декоративно-художественными свойствами,
вытекающими из внутреннего строения
формы. Наиболее ярко выявляется при
гладкой поверхности. Отличается крайним
разнообразием рисунка – от мелких
вкраплений, представляющих собой
однородную массу до выразительных
узоров, образованных внутренним
«рисунком» формы. Чёткое выявление
текстуры в плоскостных формах
предопределяет эффективное с художественной
точки зрения их использование в построении
пластических композиций.
Фактура Занимает промежуточное место между такими состояниями плоскостной формы, как гладкая поверхность и рельеф. В зависимости от количества и величины составляющих её пластических элементов (выступов), фактурная поверхность приближается либо к первой, либо ко второй. Фактурная поверхность может отличаться большим разнообразием. Важно учитывать, что её пластический характер тем сильнее, чем она сильнее «выступает» и ближе к зрителю. С дальних точек фактура может выглядеть просто гладкой поверхностью. При разнодалёких точках зрения целесообразно применение в плоскостных формах как мелкой, так и крупной фактуры, близкой к рельефу. Рельеф Характеризуется ещё более крупным, чем фактура пластическим строением плоскостной формы. Различие видов рельефов, так же как и фактур, выражается в крупности – количестве и величине элементов, образующих рельефную поверхность. В дизайне, как и в скульптуре, широко распространено деление рельефа на: контр (заглубленный), низкий, высокий и горельеф. В таком делении чётко проявляется разный пластический характер рельефной поверхности. Важным признаком плоскостной формы является её расположение в пространстве по отношению к фоновой плоскости, с которой она связана физически и зрительно. Эта форма может располагаться к ней фронтально или профильно. При фронтальном расположении она смотрится с одной стороны, при профильном – с двух. Большое значение при выявления характера плоскостной формы имеет цвет, точнее цветовая моделировка. За счёт такой моделировки можно выделить главные элементы рельефной композиции. В то же время цвет может подчёркивать характер или обогащать композицию, зрительно нарушая принятый в ней пластический строй.
Взаимодействие форм и проявление их характера
Ф
ормы
приобретают новый смысл, когда они:
участвуют в пространственных
взаимодействиях; соучаствуют или
противопоставляются по характеристикам
массы или текстуры; когда они создают
новые взаимоотношения благодаря таким
свойствам, как вращение, единичность
или повторяемость, выравнивание,
группирование или разъединение друг с
другом. Каждое состояние показывает
зрителю знакомые формы с другой стороны,
добавляет какой-то новый смысл. Например,
формы, которые кажутся движущимися,
энергичными благодаря вращению или
частичному перекрыванию, несут совершенно
иной смысл, нежели формы, расположенные
в шахматном порядке в статичном
пространстве. Позитивное
и негативное пространство, форма и
контрформа Форма
считается позитивным элементом, цельным
предметом или объектом, пространство
считается негативным, в качестве
противопоставления форме. Пространство
– это «фон», на котором форма становится
«фигурой». Взаимоотношения формы и
пространства, или фона и фигуры, можно
охарактеризовать как взаимозависимые
и дополняющие друг друга; невозможно
поменять что-то одно, не изменив при
этом другое. Противопоставление фона
и фигуры создаёт движение, активность,
иллюзию трёхмерности. Эти качества
чрезвычайно коммуникативны: продуманные
взаимоотношения фона и фигуры – первый
шаг в создании простого «надсмыслового»
сообщения, которое зритель воспринимает
ещё до того, как рассмотрит изображение
и прочтёт текст, это своего рода мостик
к основному смысловому содержанию всей
дизайнерской работы. Именно поэтому
организация взаимоотношений фигуры –
позитивного элемента и фона – негативного
элемента, является одним из важнейших
визуальных аспектов – ведь это
взаимоотношение влияет на все аспекты
дизайна, начиная от общего эмоционального
отклика и заканчивая информационной
иерархией. Взаимоотношения фон – фигура
должны быть понятны зрителю и хотя бы
относительно логичны. Немаловажно и
композиционное решение: композиционная,
или визуальная, логика должна
соответствовать сообщению, которое
пытается выразить дизайнер. Логика
композиции – визуальное расположение
и соотношение фона и фигуры – вещь
абстрактная, но во многом зависящая от
того, как мозг зрителя интерпретирует
увиденную информацию. В некоторых
композициях соотношения формы и фона
становятся настолько сложными, что они
оптически взаимозаменяются. Это
соотношения формы и контрформы, такой
эффект, когда то, что казалось позитивным,
вдруг становится негативным и наоборот.
Этот визуальный приём очень привлекателен,
поскольку мозгу приходится поднапрячься,
чтобы понять, что изображено, следовательно,
зритель увлечён и уделит больше внимания
такой композиции.
Точки и линии. Видеоурок. Математика 1 Класс
На этом уроке мы узнаем, что называют точкой и линией. Научимся отличать прямую и кривую линию. Выясним, сколько прямых и кривых линий можно провести через одну точку, а сколько – через две точки. Выполним множество интересных заданий.
К нам на урок пришел веселый карандаш. Он очень любит рисовать.
Давайте посмотрим, что у него получилось.
Карандаш коснулся бумаги и оставил точку (рис. 1).
Рис. 1. Точка
Сколько точек нарисовал карандаш? Пять (рис. 2).
Рис. 2. Пять точек
В математике принято обозначать точки буквами: А, Б, В, Г, Д… (рис. 3).
Рис. 3. Обозначение точек
Посмотрите на рисунок: какая точка самая верхняя? Точка Б. Какая точка самая нижняя? Точка Д. Какая точка стоит между точками А и Г? Точка В. Какая точка находится слева от точки В? Точка А. Какая точка находится под точкой В? Точка Д.
Посмотрите на рисунок: что теперь нарисовал карандаш (рис. 4)?
Рис. 4. Прямая линия
Прямую линию.
Без конца и края
Линия прямая.
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдёшь конца пути.
О каком свойстве линии идет речь в этом стихотворении?
У линий нет начала и нет конца. Мы можем продолжить линию в одну и в другую сторону. Как получить прямую линию? Мы возьмем лист бумаги и сложим его (рис. 5).
Рис. 5. Складывание листа бумаги
Линия сгиба – это прямая линия (рис. 6).
Рис. 6. Линия сгиба
Есть и другой способ провести прямую линию – с помощью линейки. Поставим точку А и проведем через нее прямую линию (рис. 7, 8).
Рис. 7. Точка А
Рис. 8. Прямая, проходящая через точку А
Сколько прямых линий можно провести через одну точку? На этот вопрос нам поможет ответить карандаш. Понаблюдаем за ним: он провел через точку А множество линий (рис. 9).
Рис. 9. Множество прямых линий, проходящих через точку А
Как вы думаете, сколько прямых линий можно провести через 2 точки?
Рассмотри пример: у нас есть две точки (А и Б) (рис. 10).
Рис. 10. Точки А и Б
С помощью линейки проведем прямую линию (рис. 11).
Рис. 11. Прямая, проходящая через точки А и Б
Теперь попытаемся провести через эти точки еще одну прямую линию. Что мы заметили?
Невозможно сд
Точка. Кривая. Прямая линия / Виды линий / Справочник по математике для начальной школы
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Виды линий
- Точка. Кривая. Прямая линия
Точка
Прямая линия
Прямая линия не имеет ни начала, ни конца.
Прямую линию можно продолжить. Она бесконечна.
Через 2 точки можно провести только одну прямую.
Через 1 точку можно провести много прямых линий.
Расстояние между двумя точками
Поставим две точки на одинаковом расстоянии друг от друга и проведём между ними ломаную линию и прямую линию. Посчитаем расстояние между точками по количеству клеточек.
Вывод: Самое короткое расстояние между двумя точками — это прямая.
Кривая
Через 1 точку можно провести много кривых линий.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Отрезок. Луч
Ломаная линия
Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине
Виды линий
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 40, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 1 часть
Страница 41, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 1 часть
Страница 15, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть
Страница 84, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 13, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
2 класс
Страница 28, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть
Страница 92, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть
Страница 23, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
3 класс
Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть
4 класс
Страница 57, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть
© budu5.com, 2020
Пользовательское соглашение
Copyright
точка, прямая, отрезок, луч, ломаная линия
Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.
Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.
Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.
Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.
Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.
Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.
Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.
Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.
Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.
Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.
Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.
Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.
© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Добавить комментарий